Пропуснахте единичен знак в кавички:
SELECT *
FROM TABLENAME
WHERE DateTime >= '12/04/2011 12:00:00 AM' AND DateTime <= '25/05/2011 3:53:04 AM'
Също така се препоръчва да използвате формат ISO8601 ГГГГ-ММ-ДДТчч:мм:сс.nnn[ Z ], тъй като този няма да зависи от локалната култура на вашия сървър.
SELECT *
FROM TABLENAME
WHERE
DateTime >= '2011-04-12T00:00:00.000' AND
DateTime <= '2011-05-25T03:53:04.000'