По подразбиране SqlConnection ще използва пул на връзки. Следователно вашият код най-вероятно всъщност не отваря много връзки и в двата случая.
Можете да контролирате дали SqlConnection ще използва обединяване в пул, като активирате или деактивирате пула в низа за свързване, в зависимост от това за каква DB е предназначен вашият низ за връзка, синтаксисът ще варира.
Вижте тук за малко информация, ако използвате MSSQLServer. Опитайте да зададете Pooling=false в низа за връзка и вижте дали има разлика.