Алтернатива на функцията за закъснение в SQL Server 2008

Във вашия случай, id s изглеждат числови, можете просто да направите самостоятелно присъединяване:

select t.*
from table t join
     table tnext
     on t.id = tnext.id - 1 and
        t.StatusId = 1 and
        tnext.StatusId = 6 and
        datediff(second, t.MinStartTime, tnext.MinStartTime) < 60;

Това не е съвсем същата минута. Това е в рамките на 60 секунди. Наистина ли имате нужда от една и съща календарна минута? Ако е така, можете да направите:

select t.*
from table t join
     table tnext
     on t.id = tnext.id - 1 and
        t.StatusId = 1 and
        tnext.StatusId = 6 and
        datediff(second, t.MinStartTime, tnext.MinStartTime) < 60 and
        datepart(minute, t.MinStartTime) = datepart(minute, tnext.MinStartTime);