Вижте този SO въпрос което дава отговори на поне повечето от вашите функции.
Например:
mysql_connectще бъде заменен отmysqli_connectmysql_errorще бъде заменен отmysqli_errorи/илиmysqli_connect_error, в зависимост от контекстаmysql_queryще бъде заменен отmysqli_query