Вземете максимална стойност и съответната колона

Тази заявка трябва да получи това, от което се нуждаете:

SELECT
    player_id, game_id, score
FROM
(
    SELECT game_id,MAX(score) AS MaxScore
    FROM games
    GROUP BY game_id
) AS Winners
JOIN games
    ON (games.game_id = Winners.game_id AND games.score = Winners.MaxScore)

Предполага се, че равенството е победа и за двамата играчи.

SQLFiddle

Ако искате да получите само играча и неговия брой победи, можете да използвате тази заявка:

SELECT
    player_id, COUNT(*) AS wins
FROM
(
    SELECT game_id,MAX(score) AS MaxScore
    FROM games
    GROUP BY game_id
) AS Winners
JOIN games
    ON (games.game_id = Winners.game_id AND games.score = Winners.MaxScore)
WHERE player_id = {player_id}
GROUP BY player_id

Просто заменете {player_id} с играча, който търсите и wins е техният брой победи или равенства.