Това реши проблема ми:
table.removeColumn(table.getColumnModel().getColumn(0));
Поставих това в моя конструктор на класове. Това позволява да се премахне колоната от изгледа на таблицата, но колона „ID“ все още се съдържа в TableModel. Открих, че много хора търсят опция за изключване на конкретна колона (като автоинкремент) от оператора SELECT в sql / mysql, но самият език няма тази функция. Така че се надявам това решение да помогне и на други.