mysql group by, за да върне минималната стойност и да получи съответните данни за реда

SELECT Merchant.Product, Merchant.Name, Merchant.Price
FROM a_table AS Merchant
JOIN
(
SELECT Product, MIN(Price) AS MinPrice
FROM a_table
GROUP BY Product
) AS Price
ON Merchant.Product = Price.Product
AND Merchant.Price = Price.MinPrice

Ще върне два реда, ако двама търговци имат една и съща ниска, ниска цена.