Как да проверя дали вмъкването е неуспешно?

Зависи.

През повечето време не искате да знаете дали дадена вложка е неуспешна. Но по-скоро дали вашият сайт работи добре или не. Така че като цяло вашият код трябва да бъде просто

$stmt = $db_con->prepare(" INSERT INTO mytable ( col ) VALUES ( ? ) ");
$stmt->execute( array('anything') );
echo 'successful';

като и else, и catch са безполезни.

Понякога обаче може да искате да хванете определена грешка . В този случай използвайте catch. Ето код от моята статия :

try {
    $pdo->prepare("INSERT INTO users VALUES (NULL,?,?,?,?)")->execute($data);
} catch (PDOException $e) {
    if ($e->getCode() == 1062) {
        // Take some action if there is a key constraint violation, i.e. duplicate name
    } else {
        throw $e;
    }
}

тук можете да хванете определена грешка и да я обработите.