как да използвате два метода $.post много добре

Опитвате се да получите достъп до елемента чрез име на клас, трябва да го направите чрез id:

$('#Chosen_DIV').mouseover(function() {
    //SomeCodes
})
$('#Chosen_DIV').mouseout(function() {
    //SomeCodes
})

това трябва да работи