PDO Фатална грешка:Извикване на членска функция подготви() за не-обект

Има няколко проблема с вашия код.

Две бяха обяснени в другия отговор, което ще направи кода ви работещ (в крайна сметка всичко беше развалено), но все още е грешен подход, който ще свърже към базата данни толкова пъти, колкото обекти имате .

Променете класа DatabaseConnection по този начин

class DatabaseConnection{
    public $pdo;
    public function __construct(){
        $user = 'root';
        $pass = '';
        $dsn  = 'mysql:charset=utf8;dbname=test;host=localhost;charset=utf8';
        $opt  = array(
            PDO::ATTR_ERRMODE            => PDO::ERRMODE_EXCEPTION,
            PDO::ATTR_DEFAULT_FETCH_MODE => PDO::FETCH_ASSOC,
        );
        $this->pdo = new PDO($dsn, 'root', '', $opt);
    }
}

Променете конструктора на LoginRegister по този начин

function __construct($db){
    $this->db= $db;
}

И направете register.php по този начин

require_once "functions.php";
$db = new DatabaseConnection();
$user = new LoginRegister($db->pdo);

и след това в LoginRegister използвайте $this->db вместо $pdo докрай.

Основната идея да се направи $db връзката външна услуга за класа на приложението. В противен случай всичко ще бъде същото като презряния глобален, но само в друга форма.