Изберете записи, където дата ==сега + 21 дни (НЕ между)

Мисля, че искате:

SELECT timestart, timefinish, sessionid 
FROM sessions_dates 
WHERE timestart >= UNIX_TIMESTAMP(DATE_ADD(NOW(), INTERVAL 21 DAY)) AND
      tmestamp < UNIX_TIMESTAMP(DATE_ADD(NOW(), INTERVAL 22 DAY))

Предполага се, timestart има времеви компонент. Тази версия взема предвид това и все пак ще позволи използването на индекс на timestart .