Не преоткривайте колелото. Това, от което се нуждаете, вече съществува почти готово:
<?php
$result = exec("/path/to/mysqldump -u$username -p$password your_database your_table > /desired/output/path/dump.sql");
Може да искате да проверите съдържанието на $result
след това, за да се уверите, че всичко върви гладко.