<?php
$i = 1; // to be incremented after printing branchName once
while ($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
if($i == 1) { ?>
<h2><?php echo $row['branchName']; $i ++; ?></h2>
<?php } ?>
<?php if ($row['deptName']) echo "<h3>" . $row['deptName'] . "</h3>"; ?>
<h4><?php echo $row['fName'] . " " . $row['lName']; ?></h4></p>
<?php } ?>
Просто добавете променлива $i = 1
и проверете преди отпечатване дали е равно на 1. След като го отпечатате за първи път, увеличете го. Това е просто добавяне на ако изявление.
Надявам се това да помогне.