За да поправите грешката, вие основно имате два избора
1) модифицирайте кода, за да премахнете препратките към разширението mysql (и вместо това използвайте mysqli или PDO), или
2) инсталирайте по-стара версия на PHP (преди PHP7), която поддържа разширението mysql
ПОСЛЕДВАНЕ:
Ако това, което твърдите, е вярно... че mysql_ функции работят под PHP7, тогава най-вероятното обяснение за това е, че някой е инсталирал модул/библиотека на трета страна, който експортира mysql_ функции.
Вярвам, че е свършена известна работа за изграждането на такава библиотека, за да се осигури обратна съвместимост. Библиотеката ще взаимодейства с базата данни, като използва по-новия PHP mysqli_ функции и осигуряват (предимно) съвместими mysql_ функции за наследени приложения.
Но това не е част от PHP7. Това би било добавка от трета страна.