Опитайте нещо малко по-подобно на това:
Select al.id, al.activity, al.activity_id
From activty_log
Join (Select max(aa.activity_id) as ma From activity_log aa group by aa.id) As al2
On al2.ma = al2.activity_id;
Номерът е да получите activity_id от максимума на всяка група записи, които споделят id в подзаявка, след което се присъединете към тези резултати, за да получите другите колони на този конкретен запис.