Кой е най-добрият начин да вмъкнете само месец, ден и час в таблицата на базата данни?

Можете да използвате нещо подобно, за да разделите датата и часа:

$today = date("Y-m-d h:i:sa");
$dateTimeParts = explode(" ", $today);

//first separate date and time:
$date = $dateTimeParts[0];
$time = $dateTimeParts[1];

//separate date's year, month and day
$dateParts = explode("-",$date);


echo "Monthe and day: ".$dateParts[1]. "-" . $dateParts[2]."\n";
echo "Time: ".$time;

След това можете да съхраните цялата стойност на датата (за справка) и частите като dateDay, dateMonth и dateTime например. Или можете да разглобите всички части и да съхраните само една колона:

$newDate = [];
array_push($newDate, $dateParts[1]); //month
array_push($newDate, $dateParts[2]); //year
array_push($newDate, $time);
$relevantDateParts = implode(" ", $newDate);