Добре, така че след още малко експериментиране и игра с конфигурации, приложението ми работи, като поставих следното в моя етикет за ресурси context.xml:
factory="org.apache.commons.dbcp.BasicDataSourceFactory"
и следното в моя файл pom.xml:
<dependency>
<groupId>commons-dbcp</groupId>
<artifactId>commons-dbcp</artifactId>
<version>1.4</version>
</dependency>
<dependency>
<groupId>commons-pool</groupId>
<artifactId>commons-pool</artifactId>
<version>1.6</version>
</dependency>
<dependency>
<groupId>commons-collections</groupId>
<artifactId>commons-collections</artifactId>
<version>3.2.1</version>
</dependency>
Този отговор ми беше даден във форумите на AWS тук.
Въпреки това, по-доброто решение, което ще се опитам да накарам да работи, е като поставя .ebextensions файл в моето приложение, напиша .config файл за него и го накарам да работи по този начин. Мисля, че този подход ще бъде по-подходящ в дългосрочен план, тъй като ще ми позволи да се справя с всякакви допълнителни проблеми с несъответствието на конфигурацията между моята среда за разработка и Tomcat 7 на elastic beanstalk. Това решение също е изложено във форумите на AWS тук и тук .