Опасявам се, че в дистрибуцията на MinGW няма crtdbg.h. Мисля, че в Windows тази заглавка идва с компилатора на Microsoft. Вярвам, че можете също да използвате Cygwin вместо компилатора на Micrsoft, тъй като компилирането на MySql в Windows е възможно само с Cygwin или компилатора на Microsoft (MinGW не се поддържа), така че на теория Cygwin трябва да може да компилира вашата програма.
Можете също така да получите безплатно компилатора на Microsoft, като инсталирате Windows SDK.
mysqlclient.lib трябва да е статична библиотека, а libmysql.lib/libmysql.dll е динамична библиотека.
ЗАБЕЛЕЖКА: Ако искате да използвате статична библиотека с компилатора на Microsoft, тогава тя трябва да бъде компилирана със същия компилатор (и същата версия), както програмирате. Можете да намерите повече информация относно компилирането на windows тук . Погледнете последния раздел Компилиране на MySQL клиенти на Microsoft Windows
АКТУАЛИЗАЦИЯ :С помощта на компилатора на Microsoft можете да компилирате своя код, като използвате следната команда:
cl mysource.c /IC:\Path\To\MySql\Include\Directory /link /LIBPATH:C:\Path\To\MySql\Lib\Directory /DEFAULTLIB:libmysql