Опитайте да превключите
WHERE username = '$username' AND email = '$email'"
до
WHERE username = '$username' OR email = '$email'"
Редактиране :Опитвам се да отгатна какво се опитваш да правиш тук. От описанието ви изглежда, че искате или потребителското име, или имейлът да са уникални и имате два отделни уникални индекса в тези колони. Вашият код проверява дали комбинацията от потребителско име и имейл е уникална.
Редактиране 2 :Също така мисля, че може да искате да разгледате концепциите за SQL инжекция и Concurrency .