Можете да използвате mysqldump -A
да генерирате sql дъмпи за всички бази данни.
Справка:http://dev.mysql.com/doc/refman /5.1/en/mysqldump.html
Освен това можете просто да копирате директорията с актуални данни.
Редактиране:извинете, че не съм конкретен, тъй като други отбелязаха, че това ще работи само ISAM. За innodb ще трябва да архивирате с помощта на mysqldump или друга помощна програма, като phpMyAdmin.