Не мога да се свържа с локален MySql сървър чрез сокет '/run/mysqld/mysqld.sock' (2)

В Archlinux услугите не се активират или стартират автоматично след инсталиране (за разлика от Debian/Ubuntu, например). Според ArchWiki , след инсталиране на mariadb пакет, който трябва да стартирате (като root):

mariadb-install-db --user=mysql --basedir=/usr --datadir=/var/lib/mysql
systemctl enable mariadb.service
systemctl start mariadb.service