Първо трябва да получите максималната заплата за всеки отдел:
SELECT department, max(salary) as max_salary
FROM test
GROUP BY department
след това можете да се присъедините обратно към тази подзаявка към тестовата таблица:
SELECT t.*
FROM
test t INNER JOIN (
SELECT department, max(salary) as max_salary
FROM test
GROUP BY department
) d ON t.department=d.department AND t.salary=d.max_salary