Използвайте една заявка за изтегляне от множество таблици

Трябва да можете да постигнете това със самостоятелно присъединяване, като :

SELECT DISTINCT e2.eventId
FROM event_tags e1
INNER JOIN event_tags e2 
    ON e2.tagName LIKE CONCAT('%', e1.tagName, '%') AND e2.eventId != e1.eventId
WHERE e1.eventId = {}

Забелязвам, че втората заявка има LIMIT 3 клауза. Преди всичко, моля, имайте предвид, че без ORDER BY клауза това не дава предвидими резултати. Ето решение, базирано на функцията на прозореца ROW_NUMBER() (достъпно в MySQL 8), което ще произведе не повече от 3 event_id за всеки съответстващ маркер :

SELECT DISTINCT event_id FROM (
    SELECT e2.eventId, ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY e1.eventId ORDER BY e2.eventId) rn
    FROM event_tags e1
    INNER JOIN event_tags e2 
        ON e2.tagName LIKE CONCAT('%', e1.tagName, '%') AND e2.eventId != e1.eventId
    WHERE e1.eventId = {}
) WHERE rn <= 3