Вероятно по-доброто решение би било да се създаде сингълтонна функция:
function get_my_db()
{
static $db;
if (!$db) {
$db = new mysqli("127.0.0.1", "username", "password", "sch5400");
}
return $db;
}
и го използвайте като
$db = get_my_db();
във всяка функция, която се нуждае от db екземпляр.