Номерирането на редовете на mysql нулира всеки различен запис

Можете да имате корелирана подзаявка, която последователно отчита реда, който може да се използва като номер на ред.

SELECT  A.ID, 
        A.plate_number, 
        (
            SELECT  COUNT(*)
            FROM    tableName c
            WHERE   c.plate_number = a.plate_number AND
                    c.ID <= a.ID) AS RowNumber
FROM    TableName a

• SQLPiddle Демо