MySQL инструкция за вмъкване (вмъкване в таблица (колони) оператор за избор)

Ако това е SELECT това работи:

select despgoods.`case number`
     , despgoods.weight
     , despgoods.customer
     , customers.transporttypename 
from despgoods 
  inner join customers 
    on despgoods.customer = customers.customer

След това опитайте това (забележете, че няма VALUES клауза, ако искате да вмъкнете набора от резултати от SELECT :

insert into despgoods_alldetails 
  (`case number`, weight, customer, transporttypename) 
select despgoods.`case number`
     , despgoods.weight
     , despgoods.customer
     , customers.transporttypename 
from despgoods 
  inner join customers 
    on despgoods.customer = customers.customer