Заредете текст в текстовото поле чрез ajax извикване

Трябва да зададете стойността на текстовите области.

$("#textareaID").val("value of text area");

Поставих това в празен HTML документ, препратен към заявка в главата и работи добре.

<form>
  <textarea id="test"></textarea>
</form>
<script>
    $('#test').val('testing');
</script>