PHP/MYSQL позволява само един глас на член?

Можете да добавите УНИКАЛНО ограничение към вашата таблица. Това е еднократна операция - не е необходимо да правите това всеки път, когато вашият скрипт се изпълнява, това е промяна в структурата на таблицата. Стартирайте това във вашия инструмент за администриране на MySQL (например phpMyAdmin, Navicat, HeidiSQL, какво-имате):

ALTER TABLE awards_2009_votes ADD UNIQUE (member_id);

След тази промяна няма да е възможно да се добави второ гласуване със същия идентификатор на член - INSERT (или UPDATE) ще бъде неуспешен.

Предимството тук е, че проверката се извършва автоматично в базата данни, така че не е нужно да се притеснявате за 1) проверка за дубликати с вашия код или 2) хора, добавящи няколко гласа ръчно.

Като @middaparka казва, че трябва да използвате INSERT IGNORE за да избегнете грешка "дублиращ ключ":

$sql_query = mysql_query("INSERT IGNORE INTO awards_2009_votes (`member_id`, `region`, `coach`, `official`, `volunteer`, `young_volunteer`) VALUES ('$memberid', '$region', '$coach', '$official', '$volunteer', '$young_volunteer')") or die (mysql_error());
if (mysql_insert_id()) {
    // row was inserted - vote added
} else {
    // row was not inserted - already voted
}