Правилото за припокриване на времето е просто (вижте тук за пълно графично обяснение):
start1 < end2 AND end1 > start2
Така че вашата заявка може да бъде:
$classRoomCount = ClassRoom::where
(
function( $query ) use( $startTime, $endTime )
{
$query->where( 'start', '<', $endTime )
->where( 'end', '>', $startTime);
}
)->count();