Използвате +
(плюс) знаци, с които да се конкатенира, в този ред:
$filename = "uploads/" + $random_name + ".jpeg";
PHP използва точки/точки за свързване, вместо знаци плюс, което е синтаксис на езика JS/C:
$filename = "uploads/" . $random_name . ".jpeg";
Проверката на грешка би сигнализирала за синтактична грешка.