jquery php вмъква данни в mysql, без да опреснява страницата

Ако не искате да използвате <form> и submit бутон, който би бил абсолютно правилният начин да направите това, ще трябва да използвате javascript и AJAX:

1. Абонирайте се за събитието onclick на котвата
2. Изпратете AJAX заявка до сървъра, предавайки стойността на името, въведена в текстовото поле

3. Отменете действието по подразбиране на връзката

   Добавяне на потребител

и insert функцията може да бъде дефинирана в отделен javascript файл:

function insert() {
    var name = document.getElementById('name').value;

    // TODO: send an AJAX request to the server

    return false;
}