MySQL:Копирайте таблицата в друга таблица с допълнителна колона

Можете да добавите клеймото за време към списъка за избор, така че списъците с колони и на двете таблици да съвпадат:

INSERT INTO tab2
SELECT *, CURRENT_TIMESTAMP()
FROM   tab1

РЕДАКТИРАНЕ
За да отговорите на въпроса в коментара - не е нужно да използвате CURRENT_TIMESTAMP() . Всеки израз, връщащ времева марка, би бил подходящ. Можете да използвате твърдо кодиран времеви печат:

INSERT INTO tab2
SELECT *, TIMESTAMP('2017-07-07 19:43:00')
FROM   tab1