Mysql Изберете следващия и предишен ред, а не по идентификатор

  SELECT *,
         'next'
    FROM table
   WHERE `name` > 'BBB'
ORDER BY `name`
   LIMIT 1

UNION

  SELECT *,
         'previous'
    FROM table
   WHERE `name` < 'BBB'
ORDER BY `name` DESC
   LIMIT 1

Ако не знаете конкретен BBB name стойност на полето - можете да го замените с подзаявка като SELECT name FROM table WHERE id = 42 , където 42 е известният ID стойност.