Използвайте файла App.config и по-специално разгледайте елемента. Там дефинирате низ за връзка по име и го получавате с помощта на
ConfigurationManager.ConnectionStrings["<you connection string name>"].ConnectionString;
Това тази страница за пълно описание Как да получите низ за връзка от конфигурацията на приложението в C#
Също така разгледайте използването на конфигурационни трансформации, за да позволите преопределяне на стойности в конфигурацията, които автоматично се избират за различни целеви среди.