Трябва да зададете отново израза concat във вашата клауза where.
SELECT CONCAT(first_name, ' ', last_name) as fullname
FROM users
WHERE CONCAT(first_name, ' ', last_name) LIKE '%doe%';
За съжаление „като“ просто създайте псевдоним на колона, а не променлива, която можете да използвате другаде.