Как да получите преброените стойности с разделител запетая като стойност на един ред

Функцията, която търсите е GROUP_CONCAT . Вижте документацията:

http://dev.mysql .com/doc/refman/5.7/en/group-by-functions.html#function_group-concat

Във вашия пример можете просто да създадете още една подзаявка (пример по-долу). Или JOIN по стандартен начин към оригиналната заявка.

...
(
      SELECT GROUP_CONCAT(gtp.id)
          FROM game_table_players gtp
          LEFT JOIN game_rounds gr ON gr.id = gtp.game_round_id
      WHERE gt.id = gtp.game_table_id
          AND gtp.quit<>1 AND gr.finish=0
) AS players,
...

Обърнете внимание на коментара за NULL обработка в GROUP_CONCAT . Ако искате да показвате нули, когато няма налични играчи, може да искате да използвате COALESCE(GROUP_CONCAT(gtp.id), 0) вместо това.