Не мисля, че можете да инсталирате MYSQL в телефона. Трябва да се свържете с отдалечения сървър/база данни, както е казано от @Fahad Alkami по-горе.
Трябва да използвате sqlite, който е предварително инсталиран в телефона с Android и можете да използвате ORM за лесно, като greenDAO , захар , и др. Също така можете да използвате realm , ако искате да използвате различен от sqlite.