Изявление на MySQL Select и IF().

Можете да присъедините двете таблици, да обобщите по фактура и да използвате sum() за изчисляване на общото плащане. И накрая, case изразът може да се използва за показване на състоянието:

select i.invoiceid, i.clientname, i.invoicetotal, 
    coalesce(sum(p.PaymentReceivedAmount), 0) as paymenttotal,
    case when i.invoicetotal <=> sum(p.PaymentReceivedAmount) then 'In Full' else 'Partial Payment' end as paymentstatus
from invoices i
left join payment p 
    on  p.invoiceid = i.invoiceid
    and p.paymentreceiveddate >= '2019-01-01' and p.paymentreceiveddate < '2020-01-01'
where 
    i.invoicedate >= '2019-01-01' and i.invoicedate < '2020-01-01'
    and i.invoicestatus in (1, 2)
    and (i.invoiceactive <> 0 or i.invoiceactive is null)
group by i.invoiceid
order by clientname

Бележки:

• left join позволява фактури без плащане в периода.

• Използвах същите филтри за дата като в оригиналните ви заявки, но го оптимизирах малко, като го превърнах в полуотворени интервали.

• Изглежда, че не се нуждаете от таблица invoicestatus за да постигнете желания резултат.