Как да дефинирате mysqli връзка в един php файл и след това да го използвате в друг файл?

Направете файл connection.php с всички, които имат допир с mysql връзката и след реклама във всеки файл, където използвате mysql заявете реда include_once('connection.php'); или можете да имате include_once('some_folder\connection.php');

Ако сте начинаещ, можете да използвате този режим, за да се свържете с DB

mysqli_report(MYSQLI_REPORT_ERROR | MYSQLI_REPORT_STRICT);
$link = mysqli_connect('localhost', 'mysql_user', 'mysql_password');
echo 'Connected successfully';

$res = mysqli_query($link, "CREATE TEMPORARY TABLE myCity LIKE City");

http://php.net/manual/en/mysqli.query.php