Можете да опитате (част InnoDB):https://dba.stackexchange.com/questions/57120/recover-mysql-database-from-data-folder-without-ibdata1-from-ibd-files/57157#5715
Препоръка :Във вашия случай може да е късно, но преди да преминете към друг сървър, добра идея е да експортирате вашите бази данни в sql файл и да го импортирате от phpmyadmin, Mysql Workbech, SQLyog или терминал
Експортиране:
mysqldump -u user -p password database_name > database_name.sql
Импортиране
mysql -u user -p password database_name < database_name.sql