Не е необходимо да свързвате стойностите от другата си таблица. Просто трябва да ги подготвите за стойностите, които потребителят предоставя. Можете безопасно да използвате съществуващите стойности.
$stmt = $mysqli->prepare ("INSERT into table_one (col_1, col_2, col_3)
SELECT valuea, valueb, valuec FROM ANOTHERtable WHERE id = ?");
$stmt >bind_param ("i", $identity);
$stmt->execute();