Как да извлека резултати като многоизмерен масив от mySQL и PHP?

Не можете да извлечете многоизмерен масив само с mysql (поне доколкото знам). Ще трябва да направите известна php обработка. Това не звучи твърде лудо.

Първо актуализирайте заявката си, за да изберете отговори по едно и също време, като се присъедините към quiz_answers на quiz_questions използвайки идентификатора на въпроса. След това във вашия цикъл:

$quiz = array();
while ($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
   // you don't need to check num_rows
   // fetch_assoc returns false after the last row, so you can do this
   // which is cleaner
   if (!isset($quiz[$row['question_id'])) {
      $quiz[$row['question_id']] = array(
         'question' => $row['question_text']
         , 'answers' => array()
      );
   }
   $quiz[$row['question_id']]['answers'][] = $row['answer_text'];
}
$full = json_encode(array('questions' => $quiz'));

Това ще ви даде желания масив, след като е кодиран в json.

Имайте предвид, че в крайна сметка ще избирате текста/идентификатора на въпроса веднъж за всеки отговор, което е неефективно. Можете да използвате GROUP_CONCAT върху отговорите, но горното ще продължи да работи почти идентично, просто трябва да разделите низа за отговор.

Също така ви предлагам да използвате PDO или някаква друга обвивка над mysql_* .