GROUP BY връща първия запис

Предполагам, че говорите за нещо като

SELECT  *
FROM    mytable
GROUP BY
        column

Не трябва да използвате неагрегирани изрази в GROUP BY освен ако всички не са еднакви в групата.

Ако искате да върнете записа, съдържащ най-малката стойност на израз в група, използвайте това:

SELECT  mo.*
FROM    (
        SELECT  DISTINCT column
        FROM    mytable
        ) md
JOIN    mytable mo
ON      mo.id = 
        (
        SELECT  id
        FROM    mytable mi
        WHERE   mi.column = md.column
        ORDER BY
                mi.column, mi.someorder
        LIMIT 1
        )