Как да ПРИСЪЕДИНЕТЕ таблица с категории за родители в SQL заявка?

Просто направете допълнително присъединяване за допълнителния елемент, но го задайте като ЛЯВО присъединяване, тъй като не всички категории имат родителска категория и не искате да ги изключвате.

select
      P.ID,
      P.Post_Title,
      P.Category_ID,
      C.Category_Name as FirstCat,
      C.Parent,
      COALESCE( C2.Category_Name, ' ' ) as ParentCategory
   from
      Posts P
         JOIN Categories C
            on P.Category_ID = C.Category_ID
            LEFT JOIN Categories C2
               on C.Parent = C2.Category_ID
   where
      AnyFiltering