Вземете ред с най-висока или най-ниска стойност от GROUP BY

Мисля, че това се опитвате да постигнете:

SELECT t.* FROM test t
JOIN 
( SELECT Name, MIN(Value) minVal
  FROM test GROUP BY Name
) t2
ON t.Value = t2.minVal AND t.Name = t2.Name;

Изход:

Вижте този SQLFiddle

• Демо с повече стойности
• Демо с дублиращи се стойности
• Демо с премахване на дублиращи се стойности (с помощта на DISTINCT )

Тук сам се присъединих към таблицата с minVal и Name.