MySQL избира всички редове от миналия месец до (сега() - 1 месец), за сравнителни цели

Можете да получите първото число на месеца, като изчислите последния_ден от предходния месец и добавите един ден. Неудобно е, но мисля, че е по-добре, отколкото да форматирате дата като низ и да я използвате за изчисляване.

select 
  *
from
  yourtable t
where
  /* Greater or equal to the start of last month */
  t.date >= DATE_ADD(LAST_DAY(DATE_SUB(NOW(), INTERVAL 2 MONTH)), INTERVAL 1 DAY) and
  /* Smaller or equal than one month ago */
  t.date <= DATE_SUB(NOW(), INTERVAL 1 MONTH)