От седмици се боря с нещо подобно. Разбрах го преди няколко минути.
- В mysql workbench създайте нов екземпляр на сървъра.
- За адреса на отдалечения хост въведете адреса на вашата крайна точка (т.е. xxxxxx.us-east-1.rds.amazonaws.com)
- За метод на свързване изберете „Стандартен TCP/IP през SSH“
- Името на SSH хост е публичният DNS на вашия EC2 екземпляр
- Посочих ec2-user (вярвам, че варира в зависимост от типа на EC2 екземпляр) като потребителско име и след това посочих изтегления ключов файл, съответстващ на двойката ключове, която използва екземплярът.
- Името на хост mysql е крайната точка на екземпляра на RDS.
- Потребителското име е потребителското име за RDS екземпляр (т.е. ebroot)
Използвайки това успях да се свържа. Въпреки това, аз не използвах VPC в моята настройка. Надявам се това да помогне. Успех!