Благодаря за приноса. Оказа се наистина глупава грешка. Опитвах се да включа 64-битовите двоични файлове с моята 32-битова Qt версия. В случай, че някой има проблеми да накара MySQL да работи с Qt, ето как работи при мен:
-изтеглете/инсталирайте Qt от http://www.qt.io/download/ .C:\Qt\5.5\mingw492_32\plugins\sqldrivers трябва да съдържа qsqlmysql.dll, който е Qt драйвер за взаимодействие на qt с MySQL
-изтеглете/инсталирайте MySQL от http://dev.mysql.com/downloads/mysql/ .Инсталаторът на Windows работи добре за мен
-инсталирайте MySQL Connector C 6.1 от https://dev.mysql.com/downloads/connector /c/ .Това не се доставя с инсталатора на Windows, но ще съдържа необходимите двоични файлове
-копирайте libmysql.dll и libmysql.lib от C:\Program Files (x86)\MySQL\MySQL Connector C 6.1\lib в директорията .exe за всеки проект, който трябва да го използва
-насладете се на сесия за програмиране с запитвания в Qt!