Монтажът System.Security.Permissions в момента не е наличен за приложения .NET core, така че предполагам, че използвате по-стара версия на MySQL Database Provider, която не е съвместима с .NET core 2.
Според официалната документация .NET core 2.0 се поддържа само от версия 6.10.
Опитайте да инсталирате най-новата версия от:https://dev.mysql.com/ downloads/connector/net/6.10.html
Редактиране
Ако вече имате тази версия и тя все още не работи, може да ви липсват някои препратки. Защо не опитате да използвате официалния NuGet, вместо да препращате към dll в GAC, ето командата:
Install-Package MySql.Data -Version 6.10.6
Ако използвате VS Code, можете да използвате разширението за мениджър на пакети NuGet, за да управлявате пакетите директно от редактора:https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=jmrog.vscode-nuget-package-manager
Редактиране 2
Изглежда, че може да е грешка, тъй като намерих този въпрос .NET Core 2 с MySql.Data води до грешка при разрешение и приетият отговор препоръчва актуализиране до версия 8.
Затова опитайте да актуализирате до версия 8.0.10-rc и нека проблемът изчезне, ето командата NuGet:
Install-Package MySql.Data -Version 8.0.10-rc
