Използвайте следното:
WHERE CONCAT(customers.first_name, ' ', customers.last_name) LIKE '%John Smith%'
Имайте предвид, че за да работи това по предназначение, собственото и фамилното име трябва да бъдат изрязани, т.е. те не трябва да съдържат водещи или крайни бели интервали. По-добре е да отрежете низовете в PHP, преди да ги вмъкнете в базата данни. Но можете също да включите изрязване в заявката си по следния начин:
WHERE CONCAT(TRIM(customers.first_name), ' ', TRIM(customers.last_name)) LIKE '%John Smith%'